C语言随机数小结
[来源] 达内 [编辑] 达内 [时间]2012-10-30
C语言中可以使用rand()函数来生成一个从0到RAND_MAX的uniform分布。基于这个函数,我们可以构造出一些特定的随机数生成器来满足我们的需求。
(一)0到1的uniform分布:
// generate a random number in the range of [0,1); double uniform_zero_to_one(){ return (double )rand()/RAND_MAX; }
(二)任意实数区间的uniform分布:
// generate a random real number in [start,end) double uniform_real(double start,double end){ double rate=(double )rand()/RAND_MAX; return start+(end-start)*rate; }
(三)任意整数区间的uniform分布:
// generate a random integer number in [start,end) int uniform_integer(int start,int end){ int base =rand(); if (base==RAND_MAX) return uniform_integer(start,end); int range=end-start; int remainder=RAND_MAX% range; int bucket=RAND_MAX/range; if(base <RAND_MAX-remainder) return start+base/bucket; else return uniform_integer(start,end); }
这个函数要特别说明一下,平常时候我们都是用0到1的uniform分布直接乘以n来生成0到n的整数分布,但是按这种方法生成的分布并不是uniform的,更详细的讨论可以参见stackoverflow。另外,我这个函数也是从stackoverflow上获得,不敢据为己有,此处只为和大家分享。
另外由于RAND_MAX只有32767,因此要生成比这个数更大的随机数需要另外想办法,理论上可以直接用0到1的uniform分布直接放缩,但实际效果不好。这里给出一种移位方式的实现。
(四)32bits的随机数
// generate a random 32 bits integer number int rand32(){ return ((rand()<<16 )+(rand()<<1)+rand()% 2 ); }
有了32bits的随机数生成方法,就可以构造32bits范围内的随机整数区间了,方法和之前16bits的情况一样。
(五)32bits范围内的随机整数区间
// generate a random 32bits integer number in [start,end) int uniform_integer_32(int start,int end){ int base =rand32(); if (base==RAND32_MAX) return uniform_integer_32(start,end); int range=end-start; int remainder=RAND32_MAX% range; int bucket=RAND32_MAX/ range; if(base <RAND32_MAX-remainder) return start+base/bucket; else return uniform_integer_32(start,end); }
这里RAND32_MAX定义为0x7fffffff。
除此之外,利用rand()函数构造任意分布的随机数也是个值得探讨的问题。
理论上可以通过(0,1)的uniform分布,加上标准采样方法(sampling)获得。但是实现还是不那么容易的。之前在CSDN上看到有人推荐 Intel MKL库(Intel MKL Vector Statistical Library (VSL) is a collection of 9 random number generators and 22 probability distributions that deliver significant performance improvements in physics, chemistry, and financial analysis. )这个库包括了常见的随机数生成器,以及可以生成常见的随机数分布。
伪随机数其实是一个很值得研究的课题,这里只是抛砖引玉,欢迎讨论,欢迎提出更好的方法。